La recta que pasa por (2,3) y es perpendicular a 2x - 7y + 2/7 es la recta y = -7/2*x + 10 y las rectas cortan en (136/53, -54/53)
Tenemos la recta 2x - 7y + 2 = 0, entonces debemos despejar el valor de y
2x - 7y + 2 = 0
7y = 2x + 2
y = 2/7*x + 2/7
Luego la pendiente del ángulo que es perpendicular entonces es tal que el producto de las pendientes sea -1, entonces es igual a: -7/2, luego queremos la recta que pasa por (2,3) y tiene pendiente m = -7/2
y - 3 = - 7/2*(x - 2)
y - 3 = -7/2*x + 7
y = -7/2*x + 7 + 3
y = -7/2*x + 10
Igualamos las rectas para ver donde se interceptan:
-7/2*x + 10 = 2/7*x + 2/7
10 - 2/7 = 2/7*x + 7/2*x
68/7 = 53x/14
53x = 68*14/7
53x = 136
x = 136/53
y = -7/2*136/53 + 10
y = -476/53 + 10
y = - 54/53
Punto (136/53, -54/53)
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